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Dans catégorie Messages, cochez l'option Conserver automatiquement un historique de mes conversations.
Les fichiers des conversations sont enregistrés dans le dossier indiqué plus bas.
Si celui-ci ne vous convient pas, cliquez sur Modifier pour en choisir un autre.

L'historique des conversations est enregistré individuellement pour chaque contact.
Pour le consulter, cliquez sur le nom du contact avec le bouton droit et pointez la commande Afficher l'historique des conversations.
Elles sont classées par ordre chronologique croissant.
Si vous laissez cette fenêtre ouverte pendant une conversation, faites de temps en temps la mise à jour avec le bouton Réactualiser.