Skype enregistre l'historique des échanges textuels et des événements (appel, réception, transfert de fichiers …) mais rien n'est prévu pour l'enregistrement des conversations vocales.

Installez PowerGramo, un logiciel qui enregistre les conversations dans des fichiers au format Ogg Vorbis ou WAV.
Téléchargez-le.
Installez-le et démarrez-le.
Skype vous informe que PowerGramo tente d'utiliser Skype et vous demande votre accord.
Cliquez sur l'option autorisant PowerGramo.
La version de base du logiciel est gratuite et enregistre toutes les conversations quelle que soit leur durée.
La version Pro (payante) enregistre les conversations dans deux fichiers différents : l'un pour votre voix et l'autre pour celle de votre correspondant.