La barre des tâches et le bouton Démarrer ne réagissent plus au clic. Est-il vraiment impossible de fermer ou de redémarrer Windows proprement ?

Il reste une possibilité : le Gestionnaire de tâches.
Dans la majorité des situations critiques, il reste accessible par la combinaison de touches [Ctrl]+[Alt]+[Suppr].
Dans sa fenêtre, ouvrez le menu Arrêter et choisissez la commande Fermer la session.
Les programmes et les tâches en cours se ferment tout doucement.
Lorsque l'écran d'accueil est à nouveau affiché, ouvrez une session.
Windows et le Bureau sont alors réactivés normalement.
Si le système est instable, redémarrez complètement Windows.