Le problème est dû à la connexion au réseau local ou au modem ADSL.
Plus précisément, le PC a du mal à obtenir une adresse IP et, parfois même, il n'en obtient pas et ne parvient pas à se connecter à Internet.
La solution est simple : attribuez une adresse IP définitive à votre PC.

Avec Windows Vista, faites comme ceci :
Ouvrez le module Centre Réseau et partage du Panneau de configuration.
Dans le volet gauche de la fenêtre qui s'affiche, cliquez sur Gérer les connexions réseau.
La fenêtre qui s'ouvre affiche l'icône des connexions réseau.
Cliquez du bouton droit sur celle qui connecte votre PC au réseau local ou au modem et choisissez la commande Propriétés.
Dans la fenêtre des propriétés de la connexion, sélectionnez Protocole Internet version 4 (TCP/IPv4) et cliquez sur le bouton Propriétés. Le reste de la procédure est identique à celle de Windows XP.

Avec Windows XP, faites comme ceci :
Cliquez sur le bouton Démarrer puis, dans le volet droit, sur Connexions.
Cliquez du bouton droit sur l'icône de la connexion au réseau local (ou au modem ADSL) et choisissez la commande Propriétés.
Dans la fenêtre des propriétés de la connexion, sélectionnez Protocole Internet (TCP/IP) et cliquez sur le bouton Propriétés.
La fenêtre des propriétés du protocole Internet s'ouvre.
Cochez l'option Utiliser l'adresse Internet suivante.
Complétez la zone Adresse IP avec la donnée suivante : 192.168.0.101.
Masque de sous-réseau : 255.255.0.0.
Passerelle par défaut : entrez l'adresse IP du modem ADSL. Cette adresse est indiquée dans le manuel qui accompagne le modem ou le routeur.
Validez avec OK et redémarrez l'ordinateur.
S'il y a un problème ou si Windows démarre toujours aussi lentement, retournez à la fenêtre des propriétés du protocole Internet et essayez une autre adresse. Par exemple : 192.168.0.102.